Od 2 do... 707 cyfr

Liczba Pi przechodziła wiele przemian i odmian. Od ustalonej przez Archimedesa wartości 22/7, która dawała dwa rzędy dziesiętne po przecinku, dochodzi do rozwinięcia dziesiętnego z 707 cyframi po przecinku, danego przez Shanksa.  

Poniższa tabela wskazuje przebieg tego postępu, z pominięciem jednak drobnych zmian od roku 250 przed naszą erą do roku 1464 naszej ery.

Rok	Nazwisko	Liczba znaków dziesiętnych ustalonych
250 p.n.e. 1464 --- 1580 1585 1579 1596 1597 1615 1621 1705 1706 1719 1789 1841 1844 1847 1853 1853 1853 1853 1853 1854 1855 1873	Archimedes Regiomontanus astronomowie hinduscy J. Rhaeticus Piotr Metius Viète Ludolf Van Ceulen Adrian Romanus Ludolf Van Ceulen Snellius Abr. Sharp Machin De Lagny Vega Rutheford Dahse Clausen Shanks Rutheford Shanks Shanks Richter Richter Richter Shanks	2 3 3 8 6 11 20 16 32 35 72 100 127 143 208 205 250 318 440 530 607 333 400 500 707

Zastosowanie maszyn liczącyc:

Poniższa tabela obrazuje postęp w obliczeniach kolejnych cyfr rozwinięcia liczby Pi za pomocą maszyn cyfrowych.

Kolejne przybliżenia i wzory:

Oto najważniejsze jej oszacowania:

Babilończycy (ok. 2000 r. p.n.e.)
Egipcjanie (ok. 2000 r. p.n.e.)
Archimedes (III w. p.n.e.) matematyk i fizyk grecki
Klaudiusz Ptolomeusz (II w. n.e.) matematyk grecki
Alchwarizmi (rok 830) uczony arabski
Bhâskara (XII w.) słynny matematyk hinduski
Leonardo z Pizy (ok. 1170-1240)	(oszacowanie obwodów 96-kątów foremnych),
Piotr Metius (rok 1585) matematyk i astronom holenderski
François Viete (XVI w.) matematyk francuski
John Wallis (rok 1656) matematyk i teolog angielski
lub inny zapis tego iloczynu nieskończonego:
Leonhard Euler matematyk, fizyk i astronom szwajcarski
Gotfried Wilhelm Leibniz (rok 1673) matematyki i filozof niemiecki

Czyż to nie fascynujące, że jedna i ta sama liczba Pi wykazuje tak przedziwne i różnorodne związki z arytmetyką, że można ją otrzymać jako sumy różnych szeregów, granice różnych ciągów?